x、y为实数,则使(x^2+y^2-xy)≥c(x^2+y^2)成立的最大实数c=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 20:00:08

实验班考试题目
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0.5
因为x^2+y^2恒>0,而=0的情况验证成立。
则将(x^2+y^2)除到左边，得x^2+y^2-xy/x^2+y^2≥c
即c要比x^2+y^2-xy/x^2+y^2的最小值还要小才行
x^2+y^2-xy/x^2+y^2上下同除以x^2+y^2得1-(xy/x^2+y^2) >=c
又x^2+y^2>=2xy 则1-(xy/x^2+y^2) >=1-(xy/2xy)=1-0.5=0.5 即x^2+y^2-xy/x^2+y^2的最小值为0.5
所以c max=0.5
PS：
验证只要将右边移到左边即可

1.5

实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为 x、y为实数,则使(x^2+y^2-xy)≥c(x^2+y^2)成立的最大实数c= x,y为实数,且满足y=2x/x2+x+1,求y的最大值和最小值 2/x+4/y=1，（x，y都是正实数），则x+y的最小值为已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z) 已知实数x,y满足2x+y≥1 实数x，y满足x+3y=2，函数u=3x+27y，问何时取到最小值，此时x，y为多少？已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值 x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值